Детство певицы сложилось трагически: ее отца, бухгалтера хлебозавода, арестовали в 1937 году, а расстреляли в 1938 году. Несколько лет Анна вместе с младшим братом, мамой и бабушкой искали отца, не зная о том, что его казнили. Во время одной из таких поездок из-за сильных морозов умирает ее брат от запущенной простуды.