Муслима Магомаева назвали в честь деда - знаменитого композитора и дирижера, одного из основателей азербайджанской классической музыки. Отец Муслима Магомет Магомаев не был профессиональным музыкантом, хотя прекрасно играл на музыкальных инструментах и пел. Он стал театральным художником, оформлял спектакли в театрах Баку, Майкопа.