К журналу Rolling Stone название группы имеет очень опосредованное отношение. Многие думают, что журнал именуется в честь британской команды, другие – что Ричардс и Джаггер назвали себя в честь журнала. На самом деле a rolling stone – английская идиома, в переводе на русский язык означающая что-то вроде "перекати-поле". И журнал, и группа утверждают, что взяли это название в честь песни "Rollin' Stone" Мадди Уотерса.